оценочные материалы математика

Приложение к рабочей программе по математике 5 - 9 классы

Оценочные материалы для проведения промежуточной
аттестации по итогам учебного года
Предмет: математика
Класс: 5
Время проведения: 40 минут
Форма проведения: тест
Критерии оценивания:
% выполнения заданий
85%-100%
65%-84%
40%-64%
Менее 40%

Тестовый балл
15 -18
10 - 14
7-9
Менее 6

Аттестационная отметка
«5» («отлично»)
«4» («хорошо»)
«3» («удовлетворительно»)
«неудовлетворительно»
(задание не выполнено)

Приложение к рабочей программе по математике 5 - 9 классы

Оценочные материалы для проведения промежуточной
аттестации по итогам учебного года
Предмет: математика
Класс: 6
Время проведения: 85 минут
Форма проведения: контрольная работа
Критерии оценивания:
% выполнения заданий
85%-100%
65%-84%
40%-64%
Менее 40%

Тестовый балл
12-14
9-11
6-10
Менее 6

I вариант.
Часть I.
1. Вычислите: 2 ·3,7 +5,83.
1. 13,23; 2) 6,57; 3) 12,23; 4) 79,83.
2. Расположите следующие числа в порядке убывания: 0,33; 0,304; 0,327.
1. 0,327; 0,304; 0,33.
2. 0,327; 0,33; 0,304.
3. 0,33; 0,304; 0,327.
4. 0,33; 0,327; 0,304.
3

3. Сравните дроби 4 7 и 4 11
1. Первая больше; 2) вторая больше; 3) они равны.
4. Решите уравнение:

2,5
х

3,25
13

1. 0,625; 2) 16,9; 3) 10; 4) 12,25.
5. Округлите дробь 1,2463 до сотых.
1. 1,25; 2) 1,20; 3) 1,24; 4) 1,30.
7

6. Какая из перечисленных дробей равна 6 100
1. 6,7; 2) 6,07; 3) 6,107; 4) 6,70.
7. Найдите 80% от 240.
1. 19,2; 2) 180; 3) 192; 4) 90.
Часть II.
1

8. Найдите значение выражения: (1 3 − 2 6) − (0,75 − 1 6)
Ответ: ______________

Приложение к рабочей программе по математике 5 - 9 классы

9. Рабочий должен сделать 140 деталей. В первый день он выполнил 25% нормы.
Сколько деталей ему осталось сделать?
Ответ: ______________
Часть III.
10. Аня задумало число, умножила его на 3 и к произведению прибавить 45. В результате
она получила 96. Какое число задумала Аня?
Ответ: ______________

II вариант.
Часть I.
1. Вычислите: 3 ·2.8 +6.76.
1) 15,16; 2) 7,6; 3) 90,76; 4) 14,16.
2. Расположите следующие числа в порядке убывания: 0,55; 0,505; 0,555.
1) 0.505; 0,55; 0,555.
2) 0,555; 0,505; 0,55.
3) 0,555; 0,55; 0,505.
4) 0,55; 0,505; 0,555.
3. Сравните дроби:

4
19

2
11

1) Первая больше; 2) вторая больше; 3) они равны.
4. Решите уравнение:

3,8
у

41,8
11

1) 1; 2) 121; 3) 14.44; 4) 56.6.
5. Округлите дробь 2,1352 до сотых.
1) 2,13; 2) 2,20; 3) 2,14; 4) 2,10.
9

6. Какая из перечисленных дробей равна 4 100
1) 4,9; 2) 4,90; 3) 4,109; 4) 4,09.
7. Найдите 60% от 160.
1) 9,6; 2) 96; 3) 120; 4) 90.
Часть II.
7

8. Найдите значение выражения: (−1,25 + 1 8) − (−1 12 − 0,5)
Ответ: ______________

Приложение к рабочей программе по математике 5 - 9 классы

9.В магазин привезли 120 кг картошки. В первый день продали 35% всей картошки.
Сколько килограммов картошки осталось?
Ответ: ____________
Часть III.
10. Ширина прямоугольника на 6 см меньше его длины, а его периметр равен 88 см.
Найдите длину и ширину этого прямоугольника.
Ответ: ______________
Пояснительная записка
Работа состоит всего из 10 заданий, из которых 7 заданий базового уровня, 2 задания
повышенного и 1 задание высокого уровня сложности. Каждое задание 1 части
оценивается в 1 балл, задние 2 части – 2 балла, задание 3 части – в 3 балла.
Ответы
I вариант
№
задания

Ответ

13,23

105

5
24

25 и
19

−1

1
12

II вариант
№
задания

Ответ

15,16

Приложение к рабочей программе по математике 5 - 9 классы

Оценочные материалы для проведения промежуточной
аттестации по итогам учебного года

Предмет: математика
Класс: 7
Время проведения: 80 минут
Форма проведения: контрольная работа
Критерии оценивания:
% выполнения заданий
85%-100%
65%-84%
40%-64%
Менее 40%

Тестовый балл
12-14
9-11
6-10
Менее 6

Вариант 1
1. Найдите значение выражения
2. В таблице приведены нормативы по бегу на 30 метров для учащихся 9-х классов.
Мальчики
Отметка

Девочки

«5» «4» «3» «5» «4» «3»

Время, секунды 4,6 4,9 5,3 5,0 5,5 5,9
Какую отметку получит девочка, пробежавшая эту дистанцию за 5,62 секунды?
1) отметка «5»
2) отметка «4»
3) отметка «3»
4) норматив не выполнен
3. На координатной прямой отмечено число a.

Какое из утверждений относительно этого числа является верным?
В ответе укажите номер правильного варианта.
1)
2)
3)
4)
4. Найдите значение выражения
5. Решите уравнение

Приложение к рабочей программе по математике 5 - 9 классы

6. Стоимость проезда в пригородном электропоезде составляет 198 рублей. Школьникам
предоставляется скидка 50%. Сколько рублей стоит проезд группы из 4 взрослых и 12
школьников?

7.
Дизайнер Павел получил заказ на декорирование чемодана цветной бумагой. По рисунку определите, сколько бумаги (в см2) необходимо закупить Павлу, чтобы оклеить всю внешнюю поверхность чемодана, если каждую грань
он будет обклеивать отдельно (без загибов).

8.
Картинка имеет форму прямоугольника со сторонами 16 см и 24 см. Её наклеили на белую бумагу так, что вокруг картинки получилась
белая окантовка одинаковой ширины. Площадь, которую занимает картинка с
окантовкой, равна 1140 см2. Какова ширина окантовки? Ответ дайте в сантиметрах.
9. Задание

В
,
10. В

выпуклом
четырёхугольнике
известно,
что
,
,
. Найдите угол . Ответ дайте в градусах.
равностороннем
треугольнике ABC биссектрисы CN и AM пересекаются

точке P. Найдите

11. Решите систему уравнений
В ответе запишите сумму решений системы.
12. Сократите дробь

13.

Приложение к рабочей программе по математике 5 - 9 классы

На
стороне АС треугольника АВС выбраны
точки D и E так,
что
отрезки ADи CE равны (см. рисунок). Оказалось, что отрезки BD и BE тоже равны. Докажите,
что треугольник АВС — равнобедренный.
Вариант 2
1. Найдите значение выражения
2. В таблице представлены нормативы по технике чтения в третьем классе.

Отметка

Количество прочитанных
слов в минуту
I и II четверти

III и IV четверти

«2»

59 и менее

69 и менее

«3»

60−69

70−79

«4»

70−79

80−89

«5»

80 и более

90 и более

Какую отметку получит третьеклассник, прочитавший в феврале 65 слов за минуту?
В ответе укажите номер правильного варианта.
1) «2»
2) «3»
3) «4»
4) «5»
3. На координатной прямой отмечены числа

Какое из следующих утверждений относительно этих чисел является верным?
1)
2)
3)
4)
4. Найдите значение выражения

5. Решите уравнение
6. Клубника стоит 180 рублей за килограмм, а виноград – 160 рублей за килограмм. На
сколько процентов клубника дороже винограда?

Приложение к рабочей программе по математике 5 - 9 классы

8.
Картинка имеет форму прямоугольника со сторонами 20 см и 23 см. Её наклеили на белую бумагу так, что вокруг картинки получилась
белая окантовка одинаковой ширины. Площадь, которую занимает картинка с
окантовкой, равна 1258 см2. Какова ширина окантовки? Ответ дайте в сантиметрах.

9.
В
та

равнобедренном

треугольнике

Найдите

если

высо-

10.
В треугольнике ABC AC = BC. Внешний угол при вершине Bравен 146°. Найдите
угол C. Ответ дайте в градусах.

11. Решите систему уравнений
В ответе запишите сумму решений системы.
12. Разложите на множители:

13.

Приложение к рабочей программе по математике 5 - 9 классы

Ключи
1
-3,86

1
1,6

2
3

2
1

3
3

3
2

4
3

5
1

5
-2

6
1980

6
12,5

7
17400

7
50

8
7

9
78

9
81

10
64

10
114

11
3,5

11
5

-7

-1

13
Так как по условию
то треугольник
является равнобедренным.
Пусть угол при основании этого треугольника
равен x, тогда
Треугольники
и
равны по двум сторонам
и углу между ними, поэтому
и
треугольник
—равнобедренный.

13
Так как по условию
то треугольник
является равнобедренным.
Пусть угол при основании этого треугольника
равен x, тогда
Треугольники
и
равны по двум сторонам и углу между ними, поэтому
и
треугольник
—
равнобедренный.

Приложение к рабочей программе по математике 5 - 9 классы

Оценочные материалы для проведения промежуточной
аттестации по итогам учебного года
Предмет: математика
Класс: 8
Время проведения: 80 минут
Форма проведения: контрольная работа
Критерии оценивания:
% выполнения заданий
85%-100%
65%-84%
40%-64%
Менее 40%

Тестовый балл
42-50
32-41
20-31
Менее 20

Вариант 1
1. Найдите значение выражения
2. В таблице даны результаты олимпиад по математике и биологии в 10 «А» классе.
Номер ученика
Балл по математике
Балл по биологии
5005

5006

5011

5015

5018

5020

5025

5027

5029

5032

5041

100

5042

5043

5048

5054
90
38
Похвальные грамоты дают тем школьникам, у кого суммарный балл по двум
олимпиадам больше 140 или хотя бы по одному предмету набрано не меньше 75 баллов.
Сколько человек из 10 «А», набравших меньше 75 баллов по математике, получат
похвальные грамоты?
1) 3 2) 1 3) 2 4) 4

Приложение к рабочей программе по математике 5 - 9 классы

3. Какое из следующих неравенств не следует из неравенства
В ответе укажите номер правильного варианта.
1)

4. Сравните числа
и 10.
В ответе укажите номер правильного варианта.
1)
2)
3)
5. Найдите корни уравнения
Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.
6. Магазин детских товаров закупает погремушку по оптовой цене 260 рублей за одну
штуку и продаёт с 40-процентной наценкой. Сколько будут стоить 3 такие погремушки,
купленные в этом магазине?
7. На тарелке 12 пирожков: 5 с мясом, 4 с капустой и 3 с вишней. Наташа наугад выбирает один пирожок. Найдите вероятность того, что он окажется с вишней.
8. Найдите

значение

выражения

при
9. Задание

Отрезок AB = 18 касается окружности радиуса 80 с центром O в точке B. Окружность
пересекает отрезок AO в точке D. Найдите AD.

10.
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см отмечены
точки А, Ви С. Найдите расстояние от точки А до середины отрезка ВС. Ответ выразите в
сантиметрах.
11. Какие из следующих утверждений верны?
1) Треугольника со сторонами 1, 2, 4 не существует.
2) Сумма углов любого треугольника равна 360 градусам.
3) Серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в центре его
описанной окружности.
Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.
12. Решите уравнение
13. Два автомобиля одновременно отправляются в 240-километровый пробег. Первый
едет со скоростью, на 20 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 1 ч раньше
второго. Найдите скорость первого автомобиля.
14. Биссектрисы углов A и D параллелограмма ABCD пересекаются в точке E стороны BC. Докажите, что E — середина BC.

Приложение к рабочей программе по математике 5 - 9 классы

Вариант 2
1. Найдите значение выражения
.
2. В таблице приведены расстояния от Солнца до четырёх планет Солнечной системы.
Какая из этих планет ближе всех к Солнцу?
Уран

Планета

Нептун

Марс

Венера

Расстояние (в км) 2,871 · 109 4,497 · 109 2,28 · 108 1,082 · 108
1) Уран 2) Нептун 3) Марс 4) Венера
3. На координатной прямой отмечена точка А, которая соответствует одному из чисел,
указанных ниже. Какому числу она соответствует?

4. Какое из данных ниже выражений при любых значениях
1)

равно дроби

5. На рисунке изображены графики функций
точки .

. Вычислите абсциссу

6. Чашка, которая стоила 90 рублей, продаётся с 10%-й скидкой. При покупке 10 таких
чашек покупатель отдал кассиру 1000 рублей. Сколько рублей сдачи он должен
получить?
7. Родительский комитет закупил 20 пазлов для подарков детям на окончание года, из
них 10 с машинами и 10 с видами городов. Подарки распределяются случайным образом.
Найдите вероятность того, что Коле достанется пазл с машиной.
8. Найдите значение выражения

при

Приложение к рабочей программе по математике 5 - 9 классы

9.
В окружность вписан равносторонний восьмиугольник. Найдите величину угла ABC.
10. Задание

На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён треугольник. Найдите его
площадь.
11. Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.
1) Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние накрест лежащие
углы равны 90° , то эти две прямые параллельны.
2) В любой четырёхугольник можно вписать окружность.
3) Центром окружности, описанной около треугольника, является точка пересечения
серединных перпендикуляров к сторонам треугольника.
12. Решите систему уравнений

13. Первый рабочий за час делает на 13 деталей больше, чем второй, и выполняет заказ,
состоящий из 208 деталей, на 8 часов быстрее, чем второй рабочий, выполняющий такой
же заказ. Сколько деталей в час делает второй рабочий?
14. Сторона AB параллелограмма ABCD вдвое больше стороны BC. Точка N — середина
стороны AB. Докажите, что CN — биссектриса угла BCD.
Ответы
1
17,5

1
0,2

3
3

190

0,5

1092

0,25

Приложение к рабочей программе по математике 5 - 9 классы

8
9

-3,5

9
10

10
11

13
12. Решите

11
13|31

уравнение
Решение.
Последовательно получаем:

12. Решите систему уравнений

Решение.
Выразим из первого уравнения и
подставим во второе:
О т в е т : 5; −3.
13. Два автомобиля одновременно отправляются в 240-километровый пробег. Первый едет со
скоростью, на 20 км/ч большей, чем второй, и
прибывает к финишу на 1 ч раньше второго.
Откуда
Найдите скорость первого автомобиля.
Решение.
или
Пусть км/ч
—
скорость
первого
автомобиля, тогда
км/ч — скорость втоО т в е т : (2; 0); (−1; 3).
рого автомобиля. Первый автомобиль прибыл к 13. Первый рабочий за час делает на
финишу на 1 час быстрее второго, откуда:
13 деталей больше, чем второй, и
выполняет заказ, состоящий из 208
деталей, на 8 часов быстрее, чем
второй рабочий, выполняющий такой
же заказ. Сколько деталей в час делает
второй рабочий?
Корень −60 не подходит по условию задачи,
Решение.
следовательно, скорость первого автомобиля
Пусть второй рабочий делает за
равна 80 км/ч.
час x деталей, тогда первый рабочий
делает за час x + 13 деталей. Получаем
О т в е т : 80.
уравнение:

14. Биссектрисы
углов A и D параллелограмО т в е т : 13.
ма ABCD пересекаются в точке E стороны BC.
14. Сторона AB параллелограмДокажите, что E — середина BC.
ма ABCD вдвое больше стороны BC.
Решение.
Точка N — середина стороны AB.
Докажите, что CN — биссектриса
угла BCD.
Решение.
По

определению

параллелограм-

Приложение к рабочей программе по математике 5 - 9 классы

ма
— секущая при параллельных прямых, следовательно, углы
и
равны как накрест лежащие. Поскольку
треугольник
—
равнобедренный,
откуда
Аналогично, треугольник
— равнобедренный
и
Стороны
и
равны,
как
противоположные
стороны
параллелограмма, следовательно:
Таким образом, точка
E — середина стороны

Проведём FN параллельно BC (см.
рис.).
Тогда AD = AN = NB.
Следовательно,
параллелограмм BCFN является ромбом. Диагональ CN ромба BCFN является биссектрисой угла BCD.

Приложение к рабочей программе по математике 5 - 9 классы

Оценочные материалы для проведения промежуточной
аттестации по итогам учебного года
Предмет: математика
Класс: 9
Время проведения: 80 минут
Форма проведения: контрольная работа
Критерии оценивания:
% выполнения заданий
85%-100%
65%-84%
40%-64%
Менее 40%

Тестовый балл
14-16
10-13
6-9
Менее 6

I вариант.
Часть I.
Задание 1
Найдите значение выражения
Задание 2
Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу
Какая это точка?

1) точка A
2) точка B
3) точка C
4) точка D
Задание 3
Расположите в порядке убывания:

4)
3)
Задание4
На графике показано изменение температуры воздуха на протяжении трёх суток. По
горизонтали указывается дата и время, по вертикали — значение температуры в градусах
Цельсия. Определите по графику наименьшую температуру воздуха 17 октября. Ответ
дайте в градусах Цельсия.

Приложение к рабочей программе по математике 5 - 9 классы

Задание 5
При каком значении

значения выражений

равны?

Задание 6
В понедельник некоторый товар поступил в продажу по цене 1000 р. В соответствии
с принятыми в магазине правилами цена товара в течение недели остается неизменной, а
в первый день каждой следующей недели снижается на 20% от предыдущей цены.
Сколько рублей будет стоить товар на двенадцатый день после поступления в продажу?

Задание7

Картинка имеет форму прямоугольника со сторонами 14 см и 27 см. Её наклеили на
белую бумагу так, что вокруг картинки получилась белая окантовка одинаковой
ширины. Площадь, которую занимает картинка с окантовкой, равна 558 см . Какова
ширина окантовки? Ответ дайте в сантиметрах.
Задание8

Два катета прямоугольного треугольника равны 7 и 24. Найдите гипотенузу этого
треугольника.
Задание 9

Приложение к рабочей программе по математике 5 - 9 классы

К окружности с центром в точке
Найдите радиус окружности, если

проведены касательная
,

и секущая

Задание 10

Найдите площадь квадрата, если его диагональ равна 20.
II часть
Задание 11

Решите систему уравнений
Задание 12
Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 44 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего в том же направлении параллельно путям со скоростью 4 км/ч, за 81 секунду. Найдите длину поезда в метрах.
Задание 13
Сторона AB параллелограмма ABCD вдвое больше стороны BC. Точка L — середина
стороны AB. Докажите, что CL — биссектриса угла BCD.

II вариант
Задание 1
Найдите значение выражения

Задание 2
Учёный Иванов выезжает из Москвы на конференцию в Санкт-Петербургский
университет. Работа конференции начинается в 10:00. В таблице дано расписание ночных поездов Москва — Санкт-Петербург.
Номерпоезда ОтправлениеизМосквы Прибытие в Санкт-Петербург
026A

23:00

06:30

002A

23:55

07:55

038A

00:44

08:48

016A

01:00

08:38

Путь от вокзала до университета занимает полтора часа. Укажите номер самого позднего (по времени отправления) из московских поездов, которые подходят учёному
Иванову.

Приложение к рабочей программе по математике 5 - 9 классы

В ответе укажите номер правильного варианта.
1) 026А
2) 002А
3) 038А
4) 016А
Задание 3
Между какими числами заключено число
1) 11 и 13
2) 5 и 6
3) 2 и 3
4) 29 и 31

Задание 4
На графике изображена зависимость атмосферного давления (в миллиметрах ртутного столба) от высоты местности над уровнем моря (в километрах). На сколько миллиметров ртутного столба атмосферное давление на высоте Эвереста ниже атмосферного давления на высоте Денежкиного Камня?

Задание 5
Решите уравнение
Задание 6
Найдите значение выражения

при

Задание 7

От столба к дому натянут провод длиной 10 м, который
закреплён на стене дома на высоте 3 м от земли (см. рисунок). Вычислите высоту столба,
если расстояние от дома до столба равно 8 м.
Задание 8

Приложение к рабочей программе по математике 5 - 9 классы

Основания трапеции равны 3 и 13. Найдите больший из отрезков, на которые делит
среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.
Задание 9

В угол C величиной 128° вписана окружность, которая касается сторон угла
в точках A и B, точка O - центр окружности. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.
Задание 10
На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображена трапеция. Найдите её
площадь.

Задание 11
Решите неравенство
Задание 12
Моторная лодка прошла 36 км по течению реки и вернулась обратно, потратив на
весь путь 5 часов. Скорость течения реки равна 3 км/ч. Найдите скорость лодки в неподвижной воде.
Задание 13
Точка H является основанием высоты BH, проведённой из вершины прямого
угла Bпрямоугольного треугольника ABC. Окружность с диаметром BH пересекает
стороны AB и CB в точках P и K соответственно. Найдите BH, если PK = 13.

Пояснительная записка
В работе всего 13 заданий, из которых 10 в 1 части, а 3 во 2 части. Задания из 1 части
оцениваются в 1 балл, а задания из 2 части – в 2 балла.
Ответы
Iвариант
№
1
задания

Ответ

0,5

800 2

1,5

13. Решение.

200

(-6;3)
(6;3)

900

Приложение к рабочей программе по математике 5 - 9 классы

Проведем прямую LF параллельно стороне AD (см. рисунок).
Поскольку BL = LA = BC, параллелограмм BCFL является ромбом, поэтому
диагональ CL ромба BCFL делит угол BCFпополам. Значит, CL — биссектриса
угла BCD.

Ответы
II вариант
№
задания

Ответы

380

-2,25

6,5

(-∞;-1)
(8; ∞)